Przeprowadzka w średnim modelu

Średnia ruchoma Ten przykład pokazuje, jak obliczyć średnią ruchomą szeregu czasowego w Excelu. Średnia ruchoma służy do łagodzenia nieprawidłowości (szczytów i dolin) w celu łatwego rozpoznawania trendów. 1. Najpierw przyjrzyjmy się naszej serii czasowej. 2. Na karcie Dane kliknij Analiza danych. Uwaga: nie można znaleźć przycisku Analiza danych Kliknij tutaj, aby załadować dodatek Analysis ToolPak. 3. Wybierz średnią ruchomą i kliknij OK. 4. Kliknij pole Input Range i wybierz zakres B2: M2. 5. Kliknij w polu Interwał i wpisz 6. 6. Kliknij pole Zakres wyjściowy i wybierz komórkę B3. 8. Narysuj wykres tych wartości. Objaśnienie: ponieważ ustawiliśmy przedział na 6, średnia ruchoma jest średnią z poprzednich 5 punktów danych i bieżącego punktu danych. W rezultacie szczyty i doliny są wygładzone. Wykres pokazuje rosnący trend. Program Excel nie może obliczyć średniej ruchomej dla pierwszych 5 punktów danych, ponieważ nie ma wystarczającej liczby poprzednich punktów danych. 9. Powtórz kroki od 2 do 8 dla przedziału 2 i odstępu 4. Wniosek: Im większy przedział, tym bardziej wygładzone są szczyty i doliny. Im mniejszy przedział czasu, tym bardziej zbliżone są średnie ruchome do rzeczywistych punktów danych. RIMA oznacza Autoregressive Integrated Moving Average models. Jednowymiarowy (pojedynczy wektor) ARIMA to technika prognostyczna, która projektuje przyszłe wartości serii oparte całkowicie na własnej bezwładności. Jego głównym zastosowaniem jest obszar prognozowania krótkoterminowego, wymagający co najmniej 40 historycznych punktów danych. Działa najlepiej, gdy dane wykazują stabilny lub stały wzór w czasie z minimalną liczbą wartości odstających. Czasami nazywany Box-Jenkins (po oryginalnych autorów), ARIMA zwykle przewyższa wykładnicze techniki wygładzania, gdy dane są rozsądnie długie, a korelacja między wcześniejszymi obserwacjami jest stabilna. Jeśli dane są krótkie lub bardzo zmienne, to niektóre metody wygładzania mogą być lepsze. Jeśli nie masz co najmniej 38 punktów danych, powinieneś rozważyć inną metodę niż ARIMA. Pierwszym krokiem w stosowaniu metodologii ARIMA jest sprawdzenie stacjonarności. Stacjonarność oznacza, że ​​seria pozostaje na dość stałym poziomie w czasie. Jeśli istnieje trend, jak w większości aplikacji ekonomicznych lub biznesowych, twoje dane NIE są stacjonarne. Dane powinny również wykazywać stałą zmienność fluktuacji w czasie. Można to łatwo zauważyć w przypadku serii, która jest silnie sezonowa i rośnie w szybszym tempie. W takim przypadku wzloty i upadki sezonowości staną się bardziej dramatyczne w czasie. Bez spełnienia tych warunków stacjonarności nie można obliczyć wielu obliczeń związanych z procesem. Jeśli wykres danych wskazuje na niestałość, powinieneś odróżnić serię. Różnice są doskonałym sposobem przekształcania niestacjonarnej serii w stacjonarną. Odbywa się to poprzez odjęcie obserwacji w bieżącym okresie od poprzedniego. Jeśli ta transformacja jest wykonywana tylko raz w serii, mówisz, że dane zostały najpierw zmienione. Ten proces zasadniczo eliminuje trend, jeśli twoja seria rośnie w dość stałym tempie. Jeśli rośnie w tempie rosnącym, możesz zastosować tę samą procedurę i ponownie zmienić dane. Twoje dane będą następnie różnicowane. Autokorelacje są wartościami liczbowymi, które wskazują, w jaki sposób seria danych jest z sobą powiązana w czasie. Dokładniej, mierzy on, jak mocno wartości danych w określonej liczbie okresów są ze sobą skorelowane w czasie. Liczba okresów z osobna jest zwykle nazywana opóźnieniem. Na przykład, autokorelacja przy opóźnieniu 1 mierzy, w jaki sposób wartości 1 przedziału czasowego są skorelowane ze sobą w całej serii. Autokorelacja przy opóźnieniu 2 mierzy, w jaki sposób dane w dwóch okresach są skorelowane w całej serii. Korelacje autokorelacji mogą wynosić od 1 do -1. Wartość bliska 1 oznacza wysoką dodatnią korelację, a wartość bliska -1 oznacza wysoką ujemną korelację. Środki te są najczęściej oceniane na wykresach graficznych zwanych korelagramami. Korelagram przedstawia wartości autokorelacji dla danej serii przy różnych opóźnieniach. Jest to określane jako funkcja autokorelacji i jest bardzo ważne w metodzie ARIMA. Metodologia ARIMA próbuje opisać ruchy w stacjonarnych szeregach czasowych jako funkcję tzw. Parametrów autoregresyjnych i średniej ruchomej. Są one nazywane parametrami AR (autoregesywnymi) i MA (średnie ruchome). Model AR z tylko jednym parametrem może być zapisany jako. X (t) A (1) X (t-1) E (t), gdzie X (t) szereg czasowy w badaniu A (1) parametr autoregresyjny rzędu 1 X (t-1) szeregi czasowe opóźnione 1 okres E (t) okres błędu modelu Oznacza to po prostu, że dowolna dana wartość X (t) może być wyjaśniona przez jakąś funkcję jej poprzedniej wartości, X (t-1), plus jakiś niewytłumaczalny błąd losowy, E (t). Jeśli oszacowana wartość A (1) wynosiła 0,30, wówczas bieżąca wartość serii byłaby powiązana z 30 wartością 1 tego okresu. Oczywiście seria może być powiązana z więcej niż jedną przeszłą wartością. Na przykład X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Wskazuje, że bieżąca wartość szeregu jest kombinacją dwóch bezpośrednio poprzedzających wartości, X (t-1) i X (t-2) plus pewien losowy błąd E (t). Nasz model jest teraz autoregresyjnym modelem zamówienia 2. Modele średniej ruchomej: Drugi typ modelu Box-Jenkins jest nazywany modelem średniej ruchomej. Chociaż modele te wyglądają bardzo podobnie do modelu AR, koncepcja stojąca za nimi jest zupełnie inna. Parametry średniej ruchomej odnoszą się do tego, co dzieje się w okresie t tylko do błędów losowych, które wystąpiły w poprzednich okresach czasu, tj. E (t-1), E (t-2) itd., A nie do X (t-1), X ( t-2), (Xt-3) jak w podejściu autoregresyjnym. Model średniej ruchomej z jednym terminem MA można zapisać w następujący sposób. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) Termin B (1) jest nazywany MA porządku 1. Znak ujemny przed parametrem jest używany tylko dla konwencji i jest zwykle drukowany automatycznie przez większość programów komputerowych. Powyższy model mówi po prostu, że dowolna podana wartość X (t) jest bezpośrednio związana tylko z błędem losowym w poprzednim okresie, E (t-1) oraz z bieżącym błędem E (t). Podobnie jak w przypadku modeli autoregresyjnych, modele średniej ruchomej można rozszerzyć na struktury wyższego rzędu obejmujące różne kombinacje i średnie ruchome długości. Metodologia ARIMA pozwala również na budowanie modeli, które łączą jednocześnie parametry autoregresji i średniej ruchomej. Modele te są często określane jako modele mieszane. Mimo że tworzy to bardziej skomplikowane narzędzie do prognozowania, struktura może rzeczywiście lepiej symulować serię i uzyskać dokładniejszą prognozę. Czyste modele sugerują, że struktura składa się tylko z parametrów AR lub MA - nie obydwu. Modele opracowane za pomocą tego podejścia są zwykle nazywane modelami ARIMA, ponieważ używają kombinacji autoregresji (AR), integracji (I) - odnoszącej się do odwrotnego procesu różnicowania w celu wygenerowania prognozy oraz średniej ruchomej (MA). Model ARIMA jest zwykle określany jako ARIMA (p, d, q). Reprezentuje to kolejność komponentów autoregresyjnych (p), liczbę operatorów różnicujących (d) i najwyższą kolejność średniej ruchomej. Na przykład ARIMA (2,1,1) oznacza, że ​​masz autoregresyjny model drugiego rzędu z komponentem ruchomym średnim pierwszego rzędu, którego serię różnicowano raz, aby wywołać niestałość. Wybór właściwej specyfikacji: Głównym problemem w klasycznym Box-Jenkins jest próba określenia, która specyfikacja ARIMA ma używać - i. e. ile parametrów AR i / lub MA ma być uwzględnionych. Tak wiele z Box-Jenkings 1976 poświęcono procesowi identyfikacji. Zależało to od graficznej i numerycznej oceny funkcji autokorelacji i częściowej autokorelacji. Cóż, dla twoich podstawowych modeli zadanie nie jest zbyt trudne. Każdy ma funkcje autokorelacji, które wyglądają w określony sposób. Jednakże, kiedy idziesz w górę złożoności, wzory nie są tak łatwo wykrywane. Aby to utrudnić, twoje dane reprezentują tylko próbkę podstawowego procesu. Oznacza to, że błędy próbkowania (wartości odstające, błąd pomiaru itp.) Mogą zniekształcać proces identyfikacji teoretycznej. Dlatego tradycyjne modelowanie ARIMA jest sztuką, a nie nauką. Średnia ruchoma - MA ZMNIEJSZAJĄCA Średnia ruchoma - MA Jako przykład SMA, rozważ ochronę za następujące ceny zamknięcia w ciągu 15 dni: Tydzień 1 (5 dni) 20, 22 , 24, 25, 23 Tydzień 2 (5 dni) 26, 28, 26, 29, 27 Tydzień 3 (5 dni) 28, 30, 27, 29, 28 10-dniowa MA określiłaby ceny końcowe za pierwsze 10 dni jako pierwszy punkt danych. Następny punkt danych obniżyłby najwcześniejszą cenę, dodał cenę w dniu 11 i wziął średnią, i tak dalej, jak pokazano poniżej. Jak wspomniano wcześniej, IZ opóźnia bieżące działania cenowe, ponieważ są one oparte na wcześniejszych cenach, im dłuższy okres czasu dla MA, tym większe opóźnienie. Tak więc 200-dniowa MA będzie miała znacznie większy stopień opóźnienia niż 20-dniowy MA, ponieważ zawiera ceny z ostatnich 200 dni. Czas stosowania MA zależy od celów handlowych, a krótsze MA stosuje się w przypadku transakcji krótkoterminowych, a długoterminowe IZ są bardziej odpowiednie dla inwestorów długoterminowych. 200-dniowy MA jest szeroko śledzony przez inwestorów i handlowców, z przerwami powyżej i poniżej tej średniej ruchomej uważanej za ważny sygnał handlowy. IZ przekazują również ważne sygnały transakcyjne samodzielnie lub gdy przechodzą dwie średnie wartości. Wzrost wartości MA wskazuje, że zabezpieczenie ma tendencję wzrostową. podczas gdy malejący MA wskazuje na to, że ma tendencję zniżkową. Podobnie, pęd w górę jest potwierdzany przez zwyżkowy crossover. co ma miejsce, gdy krótkoterminowe MA przechodzi ponad długoterminowe MA. Pęd w dół jest potwierdzany przez niedźwiedzi crossover, który występuje, gdy krótkoterminowe MA przechodzi poniżej długoterminowego MA.